複雑学系的数学

複雑学系的数学

『複雑学系的数学』(ふくざつがくけいてきすうがく)とは、複雑学系における数学という存在への考察である。

数学とはパズルである

• 数学は公理を前提にして論理が展開する。公理が正しいか正しくないかは考慮しない。その証拠に公理が追加されればいかようにも論理展開が拡大する。
• つまり数学とは頭の中で考えたもの、はっきり言えばパズルである。パズルであればそれは趣味の世界、やるかやらないかはその個人の勝手ということになる。
• 大体、人類は0の発見ひとつとっても数世紀かかっている。0の発見は7世紀、つまり近代数学というのはたかだか1400年ぐらいの歴史しかない。確かに0が発見されたおかげでその後の数学は飛躍的進歩を遂げた。しかし、それもいってみればパズルが複雑になっただけのことである。
• まあ数学は頭の中で考えたことを表現する共通言語としては使い勝手がいい。数式で書いておけば、どんなバカだろうが理解ができる。
• 数学なんてその程度のものである。人生すり減らしてやるかやらないかは個人の趣味の問題である。

数学が扱っているのは近似値である

• 数学では現実にあるものを単純なモデルに抽象化して論理展開する。しかし現実にあるものはそうそう単純に抽象化できるものではない。数学が扱っているのは、現実のようなもの、つまり近似値である。
• 近似値ならば誤差があって当然、数学は本義的に現実そのものを扱うことはできない。

数学がなぜ現実を理論化できるように誤解されているか

• 数学とはパズルである。だから本質的に現実にあるものを表現することはできない。
• しかし、現実をうまく理論化できるように見える数学もある。これは簡単に言えば、現実に即して定義や公理を追加する、ハッキリいえばイカサマをやっているに過ぎない。こんなことはイカサマの初歩である。
• だから偉大な数学者というのは例外なくイカサマ師である。そのイカサマ師の出した問題を必死こいて解けただの解けないだのやっているのは時間の無駄。まあ、趣味でやってる分には止めはしないが。

注)この項目は書きかけです。